基礎(chǔ)知識(shí)：

排列公式：

組合公式：

題型特征：

題干要求一部分主體必須相鄰（連續(xù)、在一起）。

解題思路：先捆再排。

（1）先捆：把相鄰的元素捆綁起來(lái)，注意內(nèi)部有無(wú)順序；

（2）再排：將捆綁后的“胖子”看成一個(gè)元素，與其他主體排列。

題型特征：

題干要求一部分主體不能相鄰（不連續(xù)、不在一起）。

解題思路：先排再插。

（1）先排：將可以相鄰的元素進(jìn)行排列，排列后形成若干空位；

（2）再插：再將不相鄰的元素插入到形成的空位中。

若同時(shí)出現(xiàn)選人和排序，則先選人，選完之后再進(jìn)行排序。若一邊選人，一邊排序，則容易出錯(cuò)。

題型特征：

相同元素分堆，問(wèn)有幾種分法。

解題思路：

（1）N個(gè)相同元素有N-1個(gè)空位，分M堆，需要M-1個(gè)板子；

（2）至少分一個(gè)共有  種方法。

并非所有的插板法表述的都是“至少分一個(gè)”。如“每人至少分n個(gè)”，則每人先分（n-1）個(gè)，這時(shí)就轉(zhuǎn)化成“每人至少分一個(gè)”的題型，然后再按照“至少分一個(gè)”的公式做。

題型特征：

需要湊數(shù)字或者選項(xiàng)數(shù)據(jù)不大。

解題思路：

按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，從大到小一一枚舉，不重不漏。

題型特征：

題干給出若干情況，求某種情況的概率。

解題思路：

（1）分別求出滿足情況數(shù)和總情況數(shù)，結(jié)合公式：概率=滿足要求的情況數(shù)/總的情況數(shù)計(jì)算。

（2）正難則反：某條件成立的概率=1-不成立概率（反面概率、對(duì)立面概率）。

給情況求概率類題型中，涉及到計(jì)算時(shí)，建議先算分母，即總情況數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)排除，如選項(xiàng)分母不是總情況數(shù)的因子，則可排除。

題型特征：

題干給出若干概率，求某種情況的概率。

解題思路：區(qū)分清楚是分類討論還是分步討論。

（1）分類：相加。

（2）分步：相乘。

（3）正難則反：滿足情況概率=1-不滿足情況概率。