增長量計算
一、題型特征：
問某個主體同比或環(huán)比增長的具體量，即所求為增長（減少）+單位，例“2024年我國出生人口同比增長（減少）多少萬人”。
二、基本公式：
1.增長量=現(xiàn)期量-基期量
2.增長量=現(xiàn)期量/（1+r）× r
三、速算技巧：
若告知現(xiàn)期量與增長率（r），求增長量或減少量，利用百化分方法求解。
1.百分數(shù)轉化為分數(shù)，r=1/n
2.增長量=現(xiàn)期量/（n+1），減少量=現(xiàn)期量/（n-1）
例題演練
（2023四川）國家能源局發(fā)布2022年1～7月，全社會用電量累計49303億千瓦時，同比增長3.4%。分產(chǎn)業(yè)看，第一產(chǎn)業(yè)用電量634億千瓦時，同比增長11.1%；第二產(chǎn)業(yè)用電量32552億千瓦時，同比增長1.1%；第三產(chǎn)業(yè)用電量8531億千瓦時，同比增長4.6%；城鄉(xiāng)居民生活用電量7586億千瓦時，同比增長12.5%。7月份，全社會用電量8324億千瓦時，同比增長6.3%。分產(chǎn)業(yè)看，第一產(chǎn)業(yè)用電量121億千瓦時，同比增長14.3%；第二產(chǎn)業(yè)用電量5132億千瓦時，同比下降0.1%；第三產(chǎn)業(yè)用電量1591億千瓦時，同比增長11.5%；城鄉(xiāng)居民生活用電量1480億千瓦時，同比增長26.8%。
2022年1-7月份，全國城鄉(xiāng)居民生活用電量比2021年1-7月份約多：
A.672億千瓦時
B.843億千瓦時
C.925億千瓦時
D.1020億千瓦時
【題型判定】
根據(jù)題干“2022年1-7月份……比2021年1-7月份約多”，結合選項有具體單位，可判定本題為增長量計算問題。
【思路梳理】
文字材料第二段，已知2022年1-7月份，全國城鄉(xiāng)居民生活用電量及同比增長率，增長量可利用增長率百化分后，代入公式求解。
【解題步驟】
定位文字材料第二段可得：國家能源局發(fā)布2022年1~7月……城鄉(xiāng)居民生活用電量7586億千瓦時，同比增長12.5%。根據(jù)公式：增長量=現(xiàn)期量/（1+增長率）×增長率，則題干所求=7586/(1+12.5%)×12.5%=7586/(1+1/8)×1/8=7586/9≈843億千瓦時。
故正確答案為B。
增長量比較
一、題型特征：
常見問法為“增長最多/少的是……”。
二、基本公式：
增長量=現(xiàn)期量-基期量
增長量=現(xiàn)期量-基期量=現(xiàn)期量/（1+增長率）×增長率
三、速算技巧：
結論：大大則大，一大一小百化分。即與另一個主體相比，現(xiàn)期量與增長率均較大，則其增長量也較大；若現(xiàn)期量和增長率一大一小，利用百化分計算出增長量再比較。
例題演練
（2021廣東）2020年前三季度，G省智能機器人產(chǎn)業(yè)中，四大行業(yè)總產(chǎn)值的同比增量排序正確的是（ ）。
①工業(yè)機器人制造業(yè)
②特殊作業(yè)工業(yè)機器人制造業(yè)
③智能無人飛行器制造業(yè)
④服務消費機器人制造業(yè)
A.①③②④
B.④②①③
C.③④②①
D.③①②④
【題型判定】
根據(jù)題干“2020年前三季度……同比增量排序正確的是”，可判定本題為增長量比較問題。
【思路梳理】
定位表格1材料，已知選項中各項的現(xiàn)期量和增長量，優(yōu)先利用增長量比較的結論排除選項，再利用百化分計算。
【解題步驟】
定位表1可得，2020年前三季度G省工業(yè)機器人制造業(yè)（①）總產(chǎn)值76.88億元，同比增長57.4%；特殊作業(yè)工業(yè)機器人制造業(yè)（②）總產(chǎn)值2.77億元，同比增長163.0%；智能無人飛行器制造業(yè)（③）總產(chǎn)值201.07億元，同比增長31.7%；服務消費機器人制造業(yè)（④）總產(chǎn)值26.18億元，同比增長-22.8%。其中④的總產(chǎn)值同比增速為負，可知同比增長量為負值，應為四個行業(yè)中最低，排除B、C兩項。
觀察A、D兩項區(qū)別，只需比較①、③的同比增長量大小即可：
①的同比增量為76.88/(1+57.4%)×57.4%≈76.88/(1+1/1.8)×1/1.8=76.88/2.8≈27億元；
③的同比增量為201.07/(1+31.7%)×31.7%≈201.07/(1+1/3)×1/3=201.07/4≈50億元。
③的同比增量>①的同比增量，與D項順序一致，排除A項。
故正確答案為D。